Claude CodeとMATLABで円周率計算の新手法

MathWorksの上級研究員Charlie Saunders氏が、Anthropicの「Claude Code（コマンドラインでコード生成と検証を行うAIツール）」と数値解析ソフトウェア「MATLAB（MathWorksが開発する業界標準の数値計算・シミュレーション基盤）」を組み合わせ、コイン投げの確率シミュレーションから効率的に円周率π（パイ）を算定する新しい確率アルゴリズムを開発したプロセスを発表した。

研究の経緯と確率アルゴリズムの仕組み

Saunders氏は、ビュフォンの針に代表される物理的確率事象によるπ推定モデルに着想を得て、Claude Codeとの対話を通じた数式モデルの構築を進めた。

• ​モデルの構築​: 確率的なコイン投げの連鎖モデルを定義し、極限状態での収束方程式を数学的に推導。
• MATLABでの高速シミュレーション​: Claude Codeが生成したMATLABスクリプトを用いて数億回の試行を実施し、従来の手法よりも少ない試行回数で精度が高まることを立証。

従来の確率的π推定法との比較

推定手法	必要な試行回数 (精度10^-5)	収束速度と計算負荷
​ビュフォンの針法​	数十億回以上	収束が遅く計算効率が低い
​モンテカルロ法 (正方形/円)	約10億回	標準的なランダムサンプル
Saunders & Claude Code 新手法​	​約1,000万回​	​統計的バリアンスが低く高速収束​

日本の読者への影響と未確認事項

MATLABを研究開発や教育で活用している日本の大学・企業において、AIエージェントと数値計算ツールを組み合わせる学術探求の具体的なモデルケースとなる。研究プロセス自体の自動化・高速化が実証された形だ。

なお、今回開発されたアルゴリズムの数学的証明の完全な論文発表については、今後の学術誌への投稿が待たれる。

分析・展望として、生成AIはプログラミングの省力化だけでなく、数学的思考の壁打ち相手として未知のアルゴリズム発見に大きく貢献できることを示している。

引用元：The MathWorks, Inc.

引用元：The MathWorks, Inc.