Claude Mythosが「Erdős unit-distance conjecture」の簡潔な証明を自律発見

OpenAIが1946年以来未解決だった「Erdős distinct distances problem」を否定的に証明した直後、Anthropicのエンジニアは次世代AIモデル「Claude Mythos」が週末の間に、より簡潔で美しい証明（cute, simple proof）を自律的に発見したと報告した。自律的なエージェント連携（Claude Code）によるアプローチの違いも含め、数学的発見におけるAIの大きな潜在能力を示す快挙として注目されている。

AnthropicのエンジニアSholto Douglas氏は、同社の次世代AIモデル「Claude Mythos」が、1946年以来未解決であった「Erdős distinct distances problem（Erdős unit-distance conjecture）」に対し、極めて「可愛らしくシンプルな証明（cute, simple proof）」をわずか週末の間に発見したとSNS上で明らかにした。この難問は、つい先日OpenAIが独自の推論モデルを用いて否定的に証明したことで大きな話題となったばかりであり、競合するAnthropic側でも同様に解決に至ったことで、AIによる学術的発見のスピードが急速に変化していることを示している。

今回の証明を導き出すため、チームは「Claude Code」隔離インスタンスとMythosへのアクセスを組み合わせたエージェント連携システム（エージェントハーネス）をテスト構築した。このシステムでは、各インスタンスが個別に解決策の道筋を立て、あるインスタンスがそれらを要約して独立して動作する他のインスタンスに分配するという自律的な協調アプローチを採用している。Mythosは、OpenAIが用いたアプローチとは異なる角度からこの問題に取り組み、独自の解法を導き出すことに成功した。数学者のDaniel Litt氏は、Mythosによる証明はOpenAIのものよりも「少し劣る（a bit worse）」と評しつつも、MythosがOpenAIの解決策自体をも発見していたことを認めている。

AIによる数学の難問解決をめぐっては、Google DeepMindも「AlphaProof Nexus」を用いて9つのErdős問題をわずか数百ドルで解決したと発表している。しかし、DeepMindのシステムが「Lean」などの形式証明言語に頼っているのに対し、Anthropicの手法は自然言語ベースのLLM（Claude Codeのエージェントハーネス）を活用している点が技術的アプローチとして大きく異なる。Anthropicは、モデルの論理構成を検証するため、最先端の「Opus 4.7」によって準備された証明書のPDF版をすでに一般公開している。

本アップデートにより、動作の安定性と信頼性が大幅に向上しました。今後の展開が期待されます。